Людмила Гох родилась 25 июня на руднике Юлия. Окончив Алма-Атинское училище искусств им. П.И. Чайковского, поступила в Ленинградскую Ордена Ленина государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова, класс профессора педагога А.А. Григорьевой (также преподаватель народной артистки России Е. Образцовой). Обучаясь на втором курсе консерватории, сыграла дебютную роль в премьерном спектакле Ленинградского Малого театра – Наташу в опере «Не только любовь» Р. Щедрина.
В 1977 году после завершения образования приглашена в красноярский театр как артистка-вокалистка. Первой ролью в театре стала Теодора в оперетте «Мистер Икс» И. Кальмана. Постоянные уроки по вокалу с педагогом консультантом Е.А. Гореловой позволили артистке исполнять партии в широком вокальном диапазоне. Актриса за свою долгую творческую жизнь в театре смогла проявить себя практически во всех амплуа: Розалинда в оперетте «Летучая мышь» И. Штрауса, Зорика в оперетте «Цыганская любовь» Ф. Легара, Марица в одноименной оперетте И. Кальмана, Елена в оперетте «Прекрасная Елена» Ж. Оффенбаха, Лариса в оперетте «Белая акация» И. Дунаевского, Кетти Браун в музыкальной комедии «Заноза Джейн» С. Файна, Оля в музыкальной комедии «Старые дома» О. Фельцмана, Оля в музыкальной комедии «Когда полюбит клоун» В. Казенина, Доня в героическом лубке «Соколиная песня», Ангильда в оперетте «Сильва» И. Кальмана, Марлен в сп. «Семейный уик-энд» Ж. Крюшона, Сюзон в оперетте «Ключ на мостовой» Ж. Оффенбаха, Матвеевна в музыкальной комедии «Девичий переполох» Ю. Милютина и др.
Роли и спектакли (идущий репертуар):
Арина Родионовна – музыкальный спектакль «В союзе звуков, чувств и дум...» Ю.Цехановского
Мать – музыкально-драматический спектакль «Мне осталась одна забава» Ю.Цехановского
Цецилия – оперетта «Марица» И. Кальмана
Мать – театральная фантазия «Волшебная лампа Аладдина»
Тётушка Воробьянинова – мюзикл «12 стульев» Г. Гладкова
Серафима Степановна Кораблёва – оперетта «Белая акация» И. Дунаевского
Повариха – музыкальная комедия «Слуга двух господ, или Проделки Труффальдино» А. Колкера
Екатерина II – мюзикл «Ночь перед Рождеством» В. Плешака
Королева Гинивер – музыкальная сказка-фэнтези «Спящая красавица, или Заклятие ведьмы Мортон» Ю. Коротких
Нянька – музыкальная сказка «Емелино счастье»
Лауреат краевого смотра-конкурса «Итоги сезона» управления культуры администрации Красноярского края и Красноярского краевого отделения общественной организации «Союз театральных деятелей» в номинации «За лучшую эпизодическую роль в музыкальном театре» за роль жены Пшеничного в спектакле «Возле старого пруда, где стреляют иногда...» О. Проститова (2004).
Почетная грамота IVмежреспубликанского конкурса музыкантов-исполнителей республик Средней Азии и Казахстана (1972).