Александр Литвинов родился 2 декабря в селе Шмелёвка (Ульяновская область). Окончил Йошкар-Олинское музыкальное училище, класс А.В. Крылова, Астраханскую государственную консерваторию, класс М.С. Ярешко. Будучи студентом участвовал в VIII Всесоюзном конкурсе вокалистов им. М. И. Глинки.
В 1977 году приглашен в Красноярский театр оперы и балета. За время работы в театре спел около 40 оперных партий: Ленский в опере «Евгений Онегин» П. Чайковского, Владимир Игоревич в опере «Князь Игорь» А. Бородина, Альмавива в опере «Севильский цирюльник» Дж. Россини, Альфред в опере «Травиата» Дж. Верди, Шуйский в опере «Борис Годунов» М. Мусоргского, Лыков в опере «Царская невеста» Н. Римского-Корсакова, Князь в опере «Русалка» А. Даргомыжского, Ленька в опере «В бурю» Т. Хренникова, Сергей Тюленин в опере «Молодая гвардия» Ю. Мейтуса и другие.
С 1997 года Александр Литвинов работает в Красноярском музыкальном театре в качестве солиста. Темпераментный, запоминающийся актёр, который умеет увлечь публику, за годы работы в театре сыграл следующие роли: Тимошка Бесомыка в оперетте «Девичий переполох» Ю. Милютина, Клеонт в мюзикле «Ах, высший свет!» Г. Гладкова, Ионель в оперетте «Цыганская любовь» Ф. Легара, Росильон в оперетте «Веселая вдова» Ф. Легара и другие. Кого бы артист ни играл, все его герои незабываемы, воплощены изобретательно и точно.
Роли и спектакли (идущий репертуар):
Венсар – мюзикл «Дамское счастье» К. Брейтбурга, М. Марфина
Старуха – мистический триллер «Панночка» А. Карякина
Житель коммуналки, прохожий – мюзикл «Винил» Е. Загота
Дон Педро – музыкальная комедия «С любовью не шутят» Г. Гоберника
Плюшкин – лайт-опера «Мёртвые души» А. Пантыкина и К. Рубинского
Дон Оттавио – музыкальная комедия «Дон Жуан в Севилье» М. Самойлова
Ахов – спектакль «Не всё коту масленица» А. Островского
Бизнесмен – мюзикл «12 стульев» Г. Гладкова
Первый министр – мюзикл «Обыкновенное чудо» Г. Гладкова
1-й мужчина в суде, месье Дюбуа – мюзикл-комикс «Казанова» К. Брейтбурга
Расстрига – мюзикл «Голубая камея» К. Брейтбурга
Евгений Моргунов – оперетта «Белая акация» И. Дунаевского
Доктор Ломбардии – музыкальная комедия «Слуга двух господ, или Проделки Труффальдино» А. Колкера
Граф Румянцев – рок-опера «Юнона» и «Авось» А. Рыбникова
Кум – мюзикл «Ночь перед Рождеством» В. Плешака
Бородач – музыкально-литературная композиция «На войне как на войне»
Кикимора – музыкальная сказка «Аленький цветочек» Ю. Коротких
Король Бельведор – музыкальная сказка-фэнтези «Спящая красавица, или Заклятие ведьмы Мортон» Ю. Коротких
Царь – музыкальная сказка «Емелино счастье»
Папа Мари – музыкальная сказка «Щелкунчик, или Тайна ореха Кракатук» Ю. Коротких
Крапивный побег – музыкальная сказка «Снежная королева» М. Минкова
В 2006 году присвоено почётное звание «Заслуженный артист Российской Федерации».
Почётная грамота Всероссийского фестиваля «Мастера оперы и балета России», посвящённого 100-летию со дня рождения П.И. Словцова (1986).
Творческие успехи А. Литвинова неоднократно отмечены на фестивалях и конкурсах, так роли Ленька в опере «В бурю» Т. Хренникова и Сергей Тюленин в опере «Молодая гвардия» Ю. Мейтуса были отмечены на краевом конкурсе в номинации «Лучшая роль».